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Turing Complete：在外星人的飛碟上，從一顆 NAND 閘手搓出一台電腦

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 28 Jan 2026 17:00:00 +0800

AI 文。

核心機制與劇情

從零開始：開局只有一顆 NAND 閘，需依序實作基礎邏輯閘、多工器、加法器、暫存器，最終組出圖靈完備的電腦。
軟硬整合：硬體組好後，需設計指令集並撰寫 Assembly 解決演算法難題（如走迷宮、計算質數）。
背景設定：被外星人綁架，必須通過一連串「智力測驗」來證明人類價值，劇情帶有幽默感。

系統特色

Step Debugger：可暫停時脈單步執行，觀察訊號流動與暫存器數值。
巢狀元件：可將複雜電路封裝成自訂 IC，保持版面整潔。
評分 API：過關後會上傳數據與全球玩家比對，需要自行使用 API 查詢分數。

引擎限制與物理差異 (與現實世界的不同)

Latch 的妥協：
由於遊戲引擎在 Latch 運算時容易出現 Race Condition 或 Bug，記憶元件（RAM, Register）多採用遊戲提供的簡化版本，而非純手搓。
嚴禁 Wired-OR (線接或閘)：
不同於現實 TTL 可利用電氣特性偷懶，遊戲中兩輸出直接對接會判定為短路 (Short Circuit)，強迫使用 MUX 或 Tri-state Buffer。
沒有 Floating High：
現實 TTL 輸入懸空通常視為 High (1)；遊戲中輸入懸空預設為 Low (0)，相當於內建下拉電阻。

個人心得與吐槽

遊戲後期的 LEG 架構致敬 ARM，但只有 8-bit。

導致寫 Assembly 時極度彆扭，處理大數字或記憶體位置時很痛苦，雖然擬真早期電腦但玩起來很累。

對於部分玩家要求「手接 VCC/GND」，我認為那是無意義的。要的話也是規定導線相交。

用 YubiKey FIDO2 Bio 玩轉 SSH：Resident Key 與 Git 簽章實作指南

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Fri, 28 Nov 2025 19:40:00 +0800

前情提要：我大約在 2024 年購入了一隻 YubiKey，評價與具體經過請參見實體金鑰初體驗。

這段期間每當我使用 YubiKey 時，就會深刻反省自己亂花錢。為了亡羊補牢，我問了 AI 實體金鑰是否有其他應用。

由於我買的是 YubiKey Bio FIDO Edition，所以只有 FIDO2 與 U2F 兩種功能，不像 YubiKey 5 系列那麼豐富。

YubiKey 不同系列的比較可以參考：https://www.yubico.com/tw/store/compare/

在共用電腦上使用包含金鑰的 USB 雖然方便，但極度不安全。這時我們實體金鑰就能在保有安全性的前提下，也有便利性。

前置準備

安裝 YubiKey Manager（ykman）或是 Yubico Authenticator(GUI)
確認 OpenSSH 版本支援 FIDO/U2F（ssh -V）。若 ssh-keygen -t ed25519-sk 出現「security key support not enabled」，請改用 Windows 的 OpenSSH 或更新到支援 FIDO 的版本。

生成金鑰

我們可以利用 ykman 或 Yubico Authenticator(GUI) 來管理 credentials。

`1`	`ykman fido credentials list`

像 YubiKey Bio FIDO Edition 能儲存 25 個 discoverable credentials（網站的 passkey 與 SSH 的 resident key 都算在額度內）。

確認沒有其他 SSH 金鑰後，在 YubiKey 內產生 SSH 金鑰（加上 resident 與 verify-required）：

`1`	`ssh-keygen -t ed25519-sk -O resident -O verify-required`

如需從 YubiKey 將 resident key 寫回至本機 ~/.ssh/（仍需 YubiKey 才能使用）：

`1`	`ssh-keygen -K`

使用金鑰

暫時使用（加入 ssh-agent）

Windows PowerShell：

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Set-Service ssh-agent -StartupType Automatic
Start-Service ssh-agent
ssh-add "$env:USERPROFILE\.ssh\id_ed25519_sk_rk"

macOS/Linux：

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eval "$(ssh-agent -s)"
ssh-add ~/.ssh/id_ed25519_sk_rk

verify-required

verify-required 就是要求使用者不只需要碰一下 YubiKey，還要求輸入 PIN，而這部分就是 Bio 版本有優勢的部分。Bio 只需要摸一下，就能同時驗證，因此不需要輸入 PIN。

有關 ssh server 的設定跟一般的方法差不多：

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sudo nano ~/.ssh/authorized_keys
sudo service ssh restart

只是需要在 ~/.ssh/authorized_keys 的地方，將公鑰設定的最前面插入 verify-required：

`1`	`verify-required sk-ssh-ed25519@openssh.com AAAA...`

可搭配其他一般 key options，如 restrict、from= 等以提高安全性。

Git Signing

使用 YubiKey 內的 SSH 金鑰做 Auth 不贅述；若用於簽章，需設定 allowed_signers。

驗證 GitHub Auth（可選）：

`1`	`ssh -T git@github.com`

GitHub 設定

在 https://github.com/settings/keys 新增 ~/.ssh/id_ed25519_sk_rk.pub 於 SSH Signing keys。

本地 git 設定

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git config --global gpg.format ssh
git config --global commit.gpgsign true
git config --global user.signingkey "~/.ssh/id_ed25519_sk_rk.pub"

建立 allowed_signers（Principal 建議用你的 Git email，GitHub 大概率是用 userid+username@users.noreply.github.com）：

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echo "$(git config --get user.email) $(cat ~/.ssh/id_ed25519_sk.pub)" >> ~/.ssh/allowed_signers
git config --global gpg.ssh.allowedSignersFile "~/.ssh/allowed_signers"

測試

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git commit --allow-empty -m "測試簽章"
git push
git log -1 --show-signature

成功應看到：

`1`	`Good "git" signature`

故障排除

ssh-keygen 顯示 security key not enabled：改用 WSL 的 OpenSSH 或更新到支援 FIDO 的版本。
Git 簽章顯示 unknown principal：確認 allowed_signers 開頭的 email 與 git config user.email 一致。
agent 簽章失敗：重新插拔 YubiKey、清除後重加金鑰（ssh-add -D 再 ssh-add ...）。

參考資料

實體金鑰初體驗

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Sun, 23 Mar 2025 01:55:00 +0800

去年我花了台幣 3,800 元買了一支 YubiKey，我選的是指紋辨識的 Type A 版本。當時的想法是反正我出門都會攜帶背包，多帶一支金鑰也不會太麻煩，就買了一隻來試試看。實際用下來，搭配網頁如 Google、GitHub 的 Passkey 功能，只需要插入金鑰，然後摸一下金鑰的指紋辨識器，就能登入了。絲滑的同時又能得到額外的安全性，對於時常使用學校電腦的使用者來說，這是一個非常方便的選擇。

但以上情況是建立在一切都順利的前提下，在某些時候，我會想將這個金鑰折成兩半。

讓人崩潰的使用體驗

插入金鑰的方向

由於我購買的是 Type A 的版本，Type A 有分正反面，但學校電腦擺放的方向不一，有時候手指無法觸碰到指紋辨識器，這時候就需要找電腦的其他插孔。但若是 Type C 的金鑰，則只需要將金鑰換個方向插，手指就能觸碰到指紋辨識器了。而且 Type C 的金鑰還能插在手機上。

接口的數量

那麼就應該無條件選 Type C 嗎？雖然 Type C 的普及率逐漸提高，學校的電腦也有一個 Type C 的插孔，但與 Type A 的插孔相比，Type C 的插孔數量還是少了很多。且近幾年筆電的連接埠數量越來越少，而 Type C 又同時作為 DisplayPort、Thunderbolt 3、USB 3.2 等等的連接埠，廠商也不會因為 Type C 的泛用性而多塞幾個 Type C 孔，反而認為只需要一個 Type C 孔就夠了。這時若手上還有 Type C 的隨身碟、鍵盤或其他轉接頭，Type C 的數量根本就不夠用。

電腦不認識金鑰

最扯的是，學校的某些電腦裝作不認識金鑰，使用時會顯示「這支金鑰看起來很陌生」。此時我只能回歸到使用密碼的方式。

是否值得購買

說實話，當他順利運作時，其帶來的流暢性與額外的安全性確實讓人感到滿意。但若只是為了這樣完全不值得 3,800 元，比如 Google 免費的密碼管理工具除了能儲存密碼外，還能自動填入密碼，甚至也能使用 Passkey 功能。而且還能在 Android 與 Google Chrome 上跨裝置使用。

總而言之，若不是有特殊需求（也就是他本來設計的目的），確實有點貴。

影像處理實務

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Thu, 13 Mar 2025 12:10:00 +0800

上課是用 C++/CLI，只是我感覺還是用原生 C++ 寫起來比較方便，於是就自己寫了一個函式庫來處理影像。

這個函式庫除了用來繪製邊框的 OutlineRenderer 以外類別的成員函數都沒有 side effect，這樣就可以在不影響原本影像的情況下進行處理。而且都會返回新的影像，這樣就可以很方便的進行鏈式調用，若再配合 auto 自動類型推導的話簡直不要太爽！

簡單演示一下這個函式庫的用法：

#include <iostream>
#include "imgProc.hpp"

auto main() -> int {
    auto imgGray = RGBImage::fromFile("photo.bmp").toGray();
    auto mat1 = imgGray.toMatrix();
    
    // 由於這個函式庫的基底是 std::vector，所以可以像在使用 2D Vector 一樣使用它
    for(auto& row : mat1) {
        for(auto& x : row) {
            std::cout << x << " ";
        }
        std::cout << std::endl;
    }

    auto mat2 = {
        {1, 2, 3},
        {4, 5, 6},
        {7, 8, 9}
    };

    for(int i = 0; i <= mat1.width - mat2.width; i++) {
        for(int j = 0; j <= mat1.height - mat2.height; j++) {
            // 切割出一個子矩陣，這個函式庫的 subMatrix 函式會返回一個新的影像
            auto subMat = mat1.subMatrix(i, j, mat2.width, mat2.height);
            if(subMat == mat2) {
                std::cout << "Found at (" << i << ", " << j << ")" << std::endl;
            }
            else {
                mat2 = mat2 + subMat;
            }
        }
    }

    OutlineRenderer renderer;
    renderer.setColor({255, 0, 0})  // 設定邊框顏色為紅色
            .setThickness(2)        // 設定邊框厚度為 2
            .setImage(imgGray)      // 設定要繪製邊框的影像
            .render(); // 繪製邊框
            
    return 0; // 返回程序結束
}

函式庫可以在 GitHub 上找到，文檔網址是 GitHub Pages。

更多的用法可以參考這個GitHub。只是有些是使用舊版本的函式庫，等未來有空才會改用最新版本的函式庫重寫。

這個函式庫的設計理念是簡單易用，並且能夠方便的進行鏈式調用。希望大家能夠喜歡！

Pytorch 使用內顯加速

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Tue, 18 Feb 2025 20:16:00 +0800

由於買不起 GPU，只好將手上的 CPU 性能榨的一滴不剩。
這篇文章將介紹如何安裝 Pytorch 並且進行在 Intel CPU 的內顯上性能優化。

02/20 更新:

後來發現不用手動編譯就有支援iGPU。

mamba create -n intel intelpython3_full python=3.12 -c https://software.repos.intel.com/python/conda -c conda-forge --override-channels

mamba activate intel

pip install torch==2.5.1 torchvision==0.20.1 torchaudio==2.5.1 intel_extension_for_pytorch==2.5.10 numpy==1.26.4 --extra-index-url https://pytorch-extension.intel.com/release-whl/stable/xpu/us/

conda install pkg-config libuv

python -c "import torch; import intel_extension_for_pytorch as ipex; print(torch.__version__); print(ipex.__version__); [print(f'[{i}]: {torch.xpu.get_device_properties(i)}') for i in range(torch.xpu.device_count())];"

雖然在 training 的時候 loss.backward() 直接卡住，但在 inference 的時候有確實占用GPU。

工具與環境：

Windows 11
Intel i5-1145G7(Intergrated Intel Iris Xe Graphics)
Microsoft Visual Studio Community 2022
- Workloads: Desktop development with C++
- Separate options: MSVC and Windows SDK
Mamba with python==3.11.11

安裝開發套件與驅動

由於我們要直接從源碼編譯，所以需要安裝開發套件。

Intel Deep Learning Essentials
PyTorch dev support package

還有 Intel 顯示卡的驅動。

Intel & Iris Xe Graphics - Windows Drivers

開始編譯

注意：以下步驟必須一氣呵成，不可中斷。

下載腳本 https://github.com/intel/intel-extension-for-pytorch/raw/v2.5.10%2Bxpu/scripts/compile_bundle.bat
由於該腳本是 LF 格式，所以需要轉換成 Windows 需要 CRLF 格式（可以用 vscode 轉換）
接著打開 Intel oneAPI command prompt for Intel 64 for Visual Studio 2022 並執行以下指令：

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"C:\Program Files (x86)\Intel\oneAPI\pytorch-gpu-dev-0.5\oneapi-vars.bat"
"C:\Program Files (x86)\Intel\oneAPI\ocloc\2024.2\env\vars.bat"
set "_GLIBCXX_USE_CXX11_ABI=1"

`1`	`./compile_bundle.bat "c:\program files (x86)\intel\oneapi\compiler\latest" "c:\program files (x86)\intel\oneapi\mkl\latest" tgllp`

接著就是漫長的等待時間，等待編譯完成以我的破筆電大概要 6 小時。

如果順利的話，此時虛擬環境內應該已經有 pytorch, torchvision 和 torchaudio。

Intel Extension for PyTorch

沒意外的話，編譯階段會在編譯 Intel Extension for PyTorch 時失敗，這是因為 Intel Extension for PyTorch v2.5.10+XPU 並不支援 Tiger Lake 的 CPU，我們需要到 intel-extension-for-pytorch\csrc\gpu\aten\operators\xetla\kernels\CMakeLists.txt 的第 18 行手動加上 tgllp（如果不是用第 11 代 CPU，請參考表格）。

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3

set(AOT_REGEX_XE_HPC "(xe-hpc.*|pvc|bmg-.*|lnl-.*|xe2-.*)")
set(AOT_REGEX_XE_HPG "(xe-hpg.*|ats-m150|acm-.*|dg2-.*)")
set(AOT_REGEX_XE_LPG "(xe-lpg.*|mtl-.*|0x7d55|0x7dd5|0x7d57|0x7dd7|tgllp)") # Add tgllp

接著我們需要修改 compile_bundle.bat，把已經安裝好的部分拿掉，只編譯 Intel Extension for PyTorch。(我可不想再等 6 小時) 且為了避免後面的鬼問題，我們要安裝最新版的 cmake 與 ninja。並把 compile_bundle.bat 的 pip cmake 指令移除。

`1`	`conda upgrade cmake ninja`

修改完成後，總算可以開始編譯 Intel Extension for PyTorch 了。只是此時的指令要改成：

`1`	`./compile_bundle.bat "c:\program files (x86)\intel\oneapi\compiler\latest" "c:\program files (x86)\intel\oneapi\mkl\latest" mtl-h,tgllp`

那個多的 mtl-h 是因為只編譯 tgllp 的話會失敗，所以我隨便加的一個。

等待大約 2 小時後，Intel Extension for PyTorch 就編譯完成了。

測試

import torch
import intel_extension_for_pytorch as ipex
print(torch.__version__)
print(ipex.__version__)
[print(f'[{i}]: {torch.xpu.get_device_properties(i)}') for i in range(torch.xpu.device_count())]

為了日後更方便使用，將以下指令加入 %CONDA_PREFIX%\etc\conda\activate.d\env_vars.bat 中。

@call "C:\Program Files (x86)\Intel\oneAPI\setvars.bat"
@call "C:\Program Files (x86)\Intel\oneAPI\pytorch-gpu-dev-0.5\oneapi-vars.bat"
@call "C:\Program Files (x86)\Intel\oneAPI\ocloc\2024.2\env\vars.bat"
set "OMP_NUM_THREADS=4"

結語

大約一個月後，Intel Extension for PyTorch 就會出 v2.6 版本，到時就能使用 Python v3.13 搭配 PyTorch v2.6 了。其實現在也可以使用 Python v3.12，只是我裝錯又不想重新等 6+2 小時。

參考資料

降低C語言的相似度

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Sat, 12 Oct 2024 20:00:00 +0800

成果演示：氣泡排序

需使用gcc編譯器

#include <iostream>

void bubbleSort(signed 🐟[], signed n) <%
    signed 🐳 = (n, n? n -= true: !!n);
    // 當🐳趨近於0
    while (🐳 --> false)
    for (signed l=!1, __ =compl false; l^🐳; l-=+-+-__)
    if ((l+1)[🐟]<l[🐟 :>)
    l<: 🐟] ^= l[1+🐟:>^= 🐟[l]xor_eq(🐟-__)[l];
%>

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("未排序的陣列: \n");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");

    bubbleSort(arr, n);

    printf("排序後的陣列: \n");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");

    return 0;
}

雙字符組(Digraph)

GCC預設忽略三字符組(trigraph)¹，需使用嚴格符合模式-std或-trigraphs選項。經實測，平台均無啟用，但可以使用囊括於C99(1994)標準中的雙字符組(digraph)。

符號	雙字符組
`[`	`<:`
`]`	`:>`
`{`	`<%`
`}`	`%>`
`#`	`%:`

不同於三字符組在源文件中都會被預處理器替換，雙字符如果出現在字符串字面值（quoted string）、字符常量、程序注釋中將不被替換。²

雙字符組的替換發生在編譯器對源程序的tokenization階段（即識別出關鍵字、標識符等，類似於自然語言的「斷詞」），僅當雙字符組作為一個token或者token的組成部分時（如%:%:被替換為預處理運算符##），雙字符組才被替換為單字符。

g++預設支援雙字符組替換。但Microsoft Visual C++不支援。

替代標記(Alternative Tokens)

C++有內建以下11個額外運算子的關鍵字，而C則定義於標頭檔<iso646.h>。

符號	關鍵字
`&&`	`and`
`\|`	`bitor`
`\|\|`	`or`
`^`	`xor`
`~`	`compl`
`&`	`bitand`
`&=`	`and_eq`
`\|=`	`or_eq`
`^=`	`xor_eq`
`!`	`not`
`!=`	`not_eq`

:::warning 如果要在Microsoft Visual C++編譯器使用上述關鍵字，必須包含標頭檔<ciso646.h>，否則編譯報錯。如「error C2065: ’not’ : undeclared identifier」。而g++編譯器就不需要。³ :::

型態別名

使用 signed 來取代 int。

更多請參考：資料類型範圍(MSVC)。

其他迷惑行為

兩數交換

1
2

swap(a, b);
// a^=b^=a^=b;

兩數不相等

1
2

if(a != b);
// if(a ^ b)

字元與個位數轉換

char ch = 6 + '0';     //=> char{'6'}
// char ch = 6 ^ 48;

int num = '6' - '0';   //=> int{6}
// int num = '6' ^ 48;

陣列取值

1
2

arr[i];
// i[arr];

趨近符號

1
2

while( (i--) > 0 );
// while( i--> 0 );

逗號運算子

1
2

a = (b, c);
// a = c;

Initial processing。GNU官網。https://gcc.gnu.org/onlinedocs/cpp/Initial-processing.html ↩︎
三字符組與雙字符組。維基百科。https://zh.wikipedia.org/zh-tw/三字符组与双字符组 ↩︎
C替代標記。維基百科。https://zh.wikipedia.org/zh-tw/C替代标记 ↩︎

使用Sublime Text編輯Verilog

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Fri, 11 Oct 2024 18:25:00 +0800

由於Quartus Prime的編輯器功能有限，一些人會使用VSCode或Notepad++等編輯器來編輯Verilog。這裡介紹如何在Sublime Text中編輯Verilog。

我們將安裝Sublime Text的插件來支持Verilog的語法高亮和語法補全，並使用iVerilog來進行語法檢查。

文章分為以下幾個部分：

Sublime Text設定
iVerilog安裝

Sublime Text設定

Sublime Text下載連結

安裝完成後，打開Sublime Text，按下Ctrl+Shift+P，輸入Install Package Control，然後按下Enter。

接著安裝以下插件：

Verilog
SublimeLinter
SublimeLinter-contrib-iverilog
GitHub Theme

安裝方法：按下Ctrl+Shift+P，輸入Package Control: Install Package，然後輸入插件名稱。

切換主題

1
2

Preference > Select Theme
           > Select Color Sheme

設定語法檢查

`1`	`Preference > Package Settings > SublimeLinter > Settings`

// SublimeLinter Settings - User
{
  // "debug": true,
  "paths": {
    "linux": [],
    "osx": [],
    "windows": [
      "C:\\Users\\user\\Downloads\\iverilog\\bin\\iverilog.exe",
      "C:\\msys64\\home\\user\\iverilog\\msys2\\pkg\\mingw-w64-x86_64-iverilog\\mingw64\\bin\\iverilog.exe"
    ]
  },

  "linters": {
    "iverilog": {
      "disable": false,
      "args": ["-i", "-Wall"],
      "excludes": [],
    }
  }
}

iVerilog安裝

如果沒有安裝iVerilog，我們可以到GitHub上下載源碼進行編譯。

首先從安裝MSYS2。如果沒有安裝MSYS2，可以點這裡下載最新版本。

安裝完成後，打開MSYS2附帶的MinGW-w64的命令提示字元，輸入以下指令安裝其他必要的工具。

`1`	`pacman -Sy -y --needed base-devel mingw-w64-x86_64-toolchain git gperf flex bison`

接著下載並編譯iVerilog。

1
2

git clone https://github.com/steveicarus/iverilog && cd iverilog/msys2
MINGW_INSTALLS=mingw64 makepkg-mingw --noconfirm --noprogressbar -sCLf

物件導向程式設計︱HW4

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 25 Sep 2024 00:23:00 +0800

題目敘述

略

答題思路

使用動態規劃(Dynamic Programing)的方式計算階乘，並將每個數字轉換成字串，再計算字串中數字m出現的次數。這種方式可以避免重複計算，並且可以快速的計算出階乘的值。

需要注意的是，當n很大時，階乘的值會很大，可能會超過int的範圍，因此需要使用大數運算的方式來計算階乘。

參考答案

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string> 

using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    vector<int> fac{1};
    while(cin >> n >> m and n != 0) {
        for(int i=fac.size(); i<=n; i++) {
            fac.push_back(fac.back() * i);
        }
        
        int count = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            string s = to_string(fac[i]);
            for(auto &c: s) {
                if(c - '0' == m) count++;
            }
        }
        cout << count << endl;

        /* C++11 */
        // #include <algorithm>
        // #include <numeric>
        // vector<int> count(n+1);
        // transform(fac.begin()+1, fac.begin()+n+1, count.begin(), [m](int x) {
        //     string s = to_string(x);
        //     return count_if(s.begin(), s.end(), [m](char c) {
        //         return c - '0' == m;
        //     });
        // });
        // cout << accumulate(count.begin(), count.end(), 0) << endl;
    }
    return 0;
}

Commit風格指南

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Thu, 19 Sep 2024 16:00:00 +0800

1
2

Type(Scope)：Subject
Body

Type

新增
修改
發布：取消Draft
撤銷：刪除文章或變更為Draft

Scope

貼文
頁面
樣式

File Name

使用小寫字母，並用_連接單字
若使用中文則不使用_
例：install_and_setup_wsl.md、commit_style.md

在GitHub部署Doxygen生成的C++文檔

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Tue, 17 Sep 2024 18:00:00 +0800

使用Doxygen生成技術文件，並託管到GitHub Page。

Settings

使用以下指令生成Doxygen的設定檔

`1`	`doxygen -g`

現在應該會有一個名為Doxyfile的文件，修改以下設定。

PROJECT_NAME           = "MyProject"
OUTPUT_DIRECTORY       = docs
INPUT                  = README.md ./src
RECURSIVE              = YES
USE_MDFILE_AS_MAINPAGE = README.md
GENERATE_LATEX         = NO
OPTIMIZE_OUTPUT_FOR_C  = YES
IMAGE_PATH             = docs/img

Add theme

由於doxygen預設的主題又老又醜，我們可以給他套上主題。

使用指令安裝Doxygen Awesome v2.3.3

1
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git submodule add https://github.com/jothepro/doxygen-awesome-css.git
cd doxygen-awesome-css
git checkout v2.3.3

修改Doxyfile

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GENERATE_TREEVIEW      = YES
HTML_EXTRA_STYLESHEET  = doxygen-awesome-css/doxygen-awesome.css
HTML_COLORSTYLE        = LIGHT # required with Doxygen >= 1.9.5

Generate

檔案架構

MyProject/
├── .gitignore
├── .gitmodules
├── Doxyfile
├── LICENSE.md
├── README.md
├── docs/
│   ├── index.html	# 頁面跳轉
│   ├── imgs
│   └── html/
└─ src/

Doxygen輸出的HTML會位於 docs/html/ 下
docs/img 放文檔用到的圖片
src/ 資料夾放程式檔案

生成HTML檔案

輸入指令來產生HTML檔案

doxygen

新增index.html

由於Doxygen輸出的位置在``docs/html下，因此我們需要寫一個檔案讓網頁從docs/跳轉到docs/html/`。

新增 docs/index.html：

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <meta http-equiv="REFRESH" content="0;URL=./html/index.html">
    <title>Redirecting...</title>
</head>
<body>
    <p>Redirecting, if you are not redirected, please <a href="./html/index.html">click here</a>.</p>
</body>
</html>

Workflow

如果覺得手動編譯網頁並上傳很麻煩的話，可以用GitHub Actions。

由於我們的網頁將從Work flow產生，因此在.gitignore排除用於網頁跳轉以外的文件。

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2

docs/*
!docs/index.html

範例 .github/workflows/deploy.yml

# Build docs with doxygen and deploy on pages
name: Deploy Doxygen site to Pages
on:
  push:
    branches: [main]
  workflow_dispatch:

permissions:
  contents: read
  pages: write
  id-token: write

# Allow only one deployment at a time, skipping run queues between running and latest queues
# However, do not cancel ongoing runs as we want to allow these production deployments to complete
concurrency:
  group: pages
  cancel-in-progress: false

jobs:
  build:
    runs-on: ubuntu-latest
    
    defaults:
      run:
        shell: bash
    
    steps:
      - name: Checkout
        uses: actions/checkout@v4
        with:
          submodules: true
      
      # Download and install Doxygen
      - uses: ssciwr/doxygen-install@v1
        with:
          version: "1.12.0"

      - name: Build HTML
        run: doxygen
          
      - name: Setup Pages
        uses: actions/configure-pages@v4
        
      - name: Upload artifact
        uses: actions/upload-pages-artifact@v3
        with:
          path: ./docs/html

  deploy:
    environment:
      name: github-pages
      url: ${{ steps.deployment.outputs.page_url }}
    needs: build
    runs-on: ubuntu-latest
    name: Deploy
    steps:
      - name: Deploy to GitHub Pages
        id: deployment
        uses: actions/deploy-pages@v4

IoT 初體驗

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Thu, 05 Sep 2024 02:24:00 +0800

由於租屋處的房間是從客廳隔出來的，因此燈泡的開關在房門外。每次開關燈都需要出房間實在是太蠢了，於是我買了三顆飛利浦的Wiz E27燈泡。想說搭配我原先有的Amazon Echo Plus，躺在床上動動嘴皮子就能關燈，美滋滋～

採坑經驗

我原先有從家裡幹來一顆小米的智慧插座，但裝完米家App後居然跟我說還需要買智慧網關！一台就要臺幣將近900塊錢，於是我痛定思痛，尋找只需要Wi-Fi的智慧燈泡。

IoT目前主流的通訊協定有：ZigBee、Z-Wave、Matter、Thread、Wi-Fi、Bluetooth。

Wi-Fi的缺點：

耗電
傳輸距離短
- 與ZigBee和Z-Wave使用網狀拓樸不同，Wi-Fi使用星狀拓樸，為此需要在訊號盲區架設額外的設備。
占用網路資源
- 大多數的AP最多支援40台裝置（包含NB、手機與IoT裝置等等），和路由器的記憶體有關。
- 會拖慢整體Wi-Fi網路的速度

優點：

傳輸速度快
相容性高

但要注意的是，傳輸速度不等同於傳輸延遲，且多數的IoT設備並不需要多快的傳輸速度。例如開關燈的命令可能才幾KB而已，此時我們在乎的反而是在發送命令時，燈泡能馬上動作，也就是傳輸延遲。

一般人的網路環境大多只有Wi-Fi和藍芽，所以需要一個設備讓我們控制使用其他協定的裝置，這就是智慧網關的功用，或稱智慧橋接器、智慧集線器。另外，使用智慧網關或許可以在區域網內使用控制命令，指令不用大老遠繞去雲端伺服器，也就降低了延遲並提高網路的穩健性。

設定

由於筆者只是IoT小白，用Wi-Fi連接設備就足夠了。首先安裝WiZ V2 APP，新增群組與照明裝置。接著在Alexa新增裝置時，搜尋WiZ後跟著引導就能將剛才的燈泡也納入Alexa內了。此時就能透過Echo聲控關燈了。

絕大多數的物連網裝置使用的Wi-Fi都是2.4GHz，現今的路由器大多有5G與2.4G兩個頻段，電腦、手機等設備連5GHz，這樣才不會被IoT裝置影響網速。

進階

Samsung SmartThings

SmartThings內的日常行程功能並不多，但由於筆者使用的手機是Samsung的，他們家有出一個叫「模式與日常行程」的功能，多了更多種的啟動方式，尤其是搭配其桌面小工具，能在手機桌面上新增快捷按鈕，非常方便。在動作方面也能顯示自訂通知。

於是我們就在Samsung SmartThings內做剛才在Alexa差不多的步驟，接著就能在手機的「模式與日常行程」中使用SmartThings的裝置啦。

主要是因為手機的「模式與日常行程」只能透過SmartThings控制裝置。如果本身沒在用三星的裝置，完全可以忽略這玩意兒。

SmartThings 與 Alexa

在建立日常行程或routines時，建議將控制設備的部分都放在SmartThings內，與手機的交互放在「模式與日常行程」，與Echo Plus的交互放在Alexa。

於是在手機的模式與日常行程就能在「操控 SmartThings」>「啟用日常行程內」控制燈光。 Alexa能夠在「Smart Home」>「Scenes」控制。

Dance to Spotify

連結：sandarshsridhar/wiz-spotify-connected | GitHub

在src/handlers/emitters/dance-to-spotify-emitter.ts#43行中，亮度會反覆橫跳，可以註解掉。眼睛比較舒服。

米家使用心得

後來發現其實那顆智慧插座也能用Wi-Fi控制，也能新增到Alexa中，搜尋「Xiaomi Plug」。

米家的控制叫做「智慧」，有分成「自動」與「手動控制」兩種，目前自動只有定時啟動跟裝置狀態變更時啟動兩種。出發方式比SmartThings少了定位與天氣的觸發方式。米家的功能雖不多（也可能是因為我裝置不夠多，選項沒顯示），但挺實用的。比如一個定時的開關：

發生下列情況時：
    裝置狀態變更時：開(智慧插座)
將裝至調整至：
    傳送手機通知：「啟動！」
    延遲15秒後
    裝置：關(智慧插座)
    傳送手機通知：「結束！」

效果就是當我按下插座的電源鍵，或用手機等方式開啟插座的電源，它會在15秒後關閉。類似冷氣的定時功能。看似簡單，其他平台卻做不出來@@

缺點是裝置似乎只能使用小米家的（不考慮Matter的情況下），且SmartThings沒有支援（可以連線到Google Home與Alexa）。

Google Home使用心得

同樣的插座，放在Google Home則要搜尋「Mi Home」。Google Home的日常安排（又叫智慧動作）分為兩種，一種是裝置型、一種是個人型。

裝置型可以用裝置來啟動行程。個人型可以用定位來啟動行程，且多了延遲的功能。所以Google Home做不出定時開關，因為裝置型的行程沒有延遲的功能，為此必須使用個人型，也就是無法使用實體開關或IoT的資訊來啟動一個需要延遲的程序。

且如果是使用手機的Google助理來啟動具有延遲的程序，它必須在與Google助理的交互介面中等待15秒，期間如果點擊手機畫面的其他位置，整個程序就會被中斷。也就是說如果設定了15分鐘的延遲，那這15分鐘內都無法使用手機（或許使用Google Nest才不會有這問題）。

優勢很明顯，Android手機有內建Google助理可以直接呼叫。

SmartThings使用心得

與Google Home類似，SmartThings也無法設定延遲，必須使用Samsung手機的「模式與日常行程」，對應Google的個人型動作。但「模式與日常行程」又無法以裝置來啟動行程。在手機的「模式與日常行程」可以啟動Bixby的快捷指令（也就是Routines），但與其用Bixby，不如回去用Google助理。

有在用Samsung手機的人可以考慮。

Alexa使用心得

Alexa是目前支援裝置最多的平台。但似乎是我的這個小米插座步支援，無法作為觸發的開關。

Android在下載Alexa App後也能將其設為預設的數位助理。最大的問題是沒有中文。

給Hugo加上流程圖的功能

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Fri, 23 Aug 2024 17:48:03 +0800

參考文章(https://lucumt.info/post/hugo/enable-diagrams-in-hugo/#flowchart%E5%9B%BE%E8%A1%A8)

觀察theme/mini/layout/_default/baseof.html，發現{{ partial "footer.html" . }}這段。

於是我們能在layouts/partical/footer.html內，新增程式碼：

<!-- flowchart -->
{{- if and (or .Params.flowchartDiagrams.enable (and .Site.Params.flowchartDiagrams.enable (ne .Params.flowchartDiagrams.enable false))) (or .IsPage .IsHome) -}}
	<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/raphael/2.3.0/raphael.min.js" integrity="sha512-tBzZQxySO5q5lqwLWfu8Q+o4VkTcRGOeQGVQ0ueJga4A1RKuzmAu5HXDOXLEjpbKyV7ow9ympVoa6wZLEzRzDg==" crossorigin="anonymous" referrerpolicy="no-referrer"></script>
	<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/flowchart/1.18.0/flowchart.min.js" integrity="sha512-FX1RpRt8RDEtTiFbDxg4u62QUJXhVE+cVE1mBD0iSOpj/ZZ/VNyZKlwhBT39QMcP5KEYS3yU8wh6Qpa57qVnbg==" crossorigin="anonymous" referrerpolicy="no-referrer"></script>
	<script>
		let flowPageOptions = {{ .Page.Params.flowchartDiagrams.options  }};
		let flowSiteOptions = {{ .Site.Params.flowchartDiagrams.options  }};
		flowPageOptions = !!flowPageOptions ? flowPageOptions : {};
		flowSiteOptions = !!flowSiteOptions ? flowSiteOptions : {};

		// page options have high priority then site options
		let flowOptions = {...flowSiteOptions, ...flowPageOptions}; 
		
		document.querySelectorAll('[id^="flow_"]').forEach(function(elem) {
			code = elem.querySelector('pre');
			flowchart.parse(code.innerText).drawSVG(elem, flowOptions);
			code.hidden = true;
		})
	</script>
{{- end -}}

新增檔案layout/_default/_markup/render-codeblock-flow.html。

<div id="flow_{{ .Ordinal }}">
  <pre>
    {{- .Inner | safeHTML }}
  </pre>
</div>

最後為了避免流程圖太大，新增以下css

svg {
    width: 100%;
    height: auto;
}

mini主題支援自訂css，需在hugo.toml新增：

1
2

[params]
customCSS = [ 'css/custom.css' ]

並將該文件至於static/css/custom.css

2024-08-21 自省

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Thu, 22 Aug 2024 00:26:24 +0800

正經人誰寫日記？今天的姑且算是悔過書吧～

事發內容

今日在前往早餐店的路途中，見到超商外堆疊的幾個空箱子被風吹落。在旁的一位好心男子眼明腳快，一腳攔住其中那個即將遁走的箱子。而我只在原地觀望片刻後就離開。

詳細經過

當時因為箱子是吹往男子，所以在第一時間我沒能做什麼，而是在判斷要不要出手幫忙。

我幫忙的三個前提：

st=>start: 看到問題
cond1=>condition: 能斷定是某人的責任
cond2=>condition: 那人有能力處理
cond3=>condition: 我有能力且需要我
e2=>end: 離開
e=>end: 出手幫忙

st(right)->cond1
cond1(yes@能, right)->cond2
cond1(no@不能, top)->cond3
cond2(yes@有)->e2
cond2(no@沒有, right)->cond3
cond3(yes@是, right)->e
cond3(no@不是, bottom)->e2

舉個之前的例子：前陣子在飲料店看到一個屁孩手賤弄翻了櫃檯的名片架。

我認為那個屁孩應該把它扶起並收拾散落名片。
那屁孩嘗試了一下，發現桌子太高碰不著。
我想著等飲料的時間也沒事幹，就幫他收拾了。

對於那屁孩，正確的作法應該是跟他旁邊的父親求助，但那屁孩並沒有跟他父親說。當時只有我跟另一名客人注意到名片打翻了，屁孩父親跟店員都沒注意到。我看了一眼那客人似乎沒有要動的意思，於是我出手幫助。

我的目的不是幫助人，更不是為了什麼利益或誇獎，而是有效的解決問題。所以我不會叫屁孩去請他父親收拾，因為那孩子的教養不是我要負責的。假設今天那個小孩已經夠高且不打算收拾，我依然不會出手幫助，因為問題已經變成品格的問題而非名片打翻。

回到今天的問題：看到超商外堆疊的幾個空箱子被風吹落。

我想應該是店員要處理。
由於箱子是放在店外，店員壓根不知道。

到這裡問題應該要變成：「空箱子被風吹落但此時店員尚未知道」。然而我當時沒想那麼多，我在等面前的男子通過。想說等他先經過後我再弄，以免干擾到他。那名男子就是先前眼名手快的那位，他看了看地上的箱子愣了片刻（就如同我一樣）便著手開始收拾。我見到事情能得到妥善解決，感覺不需要我，於是就離開了。

自我檢討

我呆愣在原地是因為壓根沒想過他會停下來。我猜測他在攔住即將被吹遠的箱子後，便會繼續走他的道。正確的作法是看到那名男子幫忙收拾後，我應該進到超商裡提醒店員。且為了避免好心男子覺得被店員誤會，我應該隨同店員出來並給好心男子看一眼。因為當時男子也有看到我，這麼做能讓他明白是我請店員出來的。如果出來後男子已經收拾完，我應該率先謝謝他，讓店員知道是他幫忙收拾的。

必須讓店員知道箱子被風吹倒的原因：單純把箱子疊回去不能保證箱子不會再次被吹飛。假設該名好心男子只疊好箱子就直接離開，若後續因為箱子被吹走而發生意外導致他自責，那就太糟了。可惜我當時只想到要把箱子整理好，見到箱子有人要弄就以為結束了。當時應該分頭行動，提醒店員，這才是真正且有效的解決問題。

FAQ

Q：如果箱子是朝我飛來，我會幫忙攔住嗎？ A：由於事情沒有發生，我也無法斷定。那種情況下應該沒有時間仔細思考，但我想我會選擇躲開。

Q：為什麼直到晚上才檢討，當時卻什麼都沒做？ A：子曰：「吾日三省吾身。」而我只在晚上洗澡時反省，這點有待加強。且我不該在吃飯時滑手機，這樣就有機會即時想到以上諸多內容，回頭提醒店員，正所謂：「亡羊而補牢，未為遲也」。

ASUS 刷機復原

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Sun, 18 Aug 2024 23:43:00 +0800

幾年前曾給家裡的RT-AC1300UHP刷上OpenWrt。原先工作的挺好，然而一段時間後我便不滿足此，於是手賤亂動。由於時代久遠，忘記具體改了啥，總之它成了一塊磚。具體表現如下：

無法分配IP（嘗試電腦設定成192.168.0.2去ping網關，然而沒有成功）
剛接上電源，所有燈號會亮一下，接著只亮電源燈，循此往復。（推測是在尋找韌體檔案時失敗，於是不斷重啟）

修復過程

下載相關檔案

至ASUS官網找對應型號的路由器: [RT-AC1300UHP](RT-AC1300UHP - Support (asus.com))

在「Driver & Tools」分頁中下載ASUS Firmware Restoration。執行Rescue.exe來安裝Firmware Restoration程式。

在「BIOS & FIRMWARE」分頁中下載韌體。解壓縮後能找到.trx的檔案。

進入救援模式

路由器斷電後，壓著Reset鍵並插上電源，持續五秒。電源燈開始慢閃，代表進入了救援模式。

新版路由器的進入方式有所不同，網路上寫的我沒試過，這裡僅轉述：

路由器斷電後，按住WPS按鈕並插電，待電源燈亮後（約1秒），壓住Reset鍵直到電源燈慢閃。

進行復原

禁用無線網卡並使用乙太線連接電腦與路由器，接著將乙太網卡的IPv4位置手動設為192.168.1.10、網路遮罩設為255.255.255.0。

打開Firmware Restoration，檔案選剛才下載的.trx檔案，點擊上傳。

如果顯示「網路位置不合法」，檢查網路線有沒有接好。

如果顯示「找不到處於救援模式中的裝置」，檢查IP設定。可以嘗試使用不同的IP位置，如：192.168.0.10, 192.168.0.2, 192.168.1.2

運氣好的話，程式就會開始上傳韌體，後續就與剛設定新路由器一樣啦～

玄學部分

上傳完畢後，程式寫等待路由器重啟，然而我遲遲不見它重啟。於是我便重開路由器（用電源鍵），重開後依然只亮著電源燈。於是我便ping 192.168.1.1，看到LAN燈與兩個WiFi燈亮了，生怕異變的我趕緊用手機進管理頁面設定。

安裝與設定 WSL 指南

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 07 Aug 2024 16:39:00 +0800

舊版 WSL 的手動安裝步驟

安裝WSL

預設會安裝Ubuntu LTS。指令需「以系統管理員身分執行」。

`1`	`wsl.exe --install`

如果出現：WslRegisterDistribution failed with error: 0x800701bc
前往官網下載 Linux 核心更新套件

設定 .wslconfig

完整的組態設定請參見官網。

@"
[wsl2]
memory=4GB
processors=2
networkingMode=mirrored
[experimental]
autoMemoryReclaim=gradual
sparseVhd=true
"@ | Out-File "$Env:USERPROFILE\.wslconfig"

所有的組態在更改後，都需要關機並等待8秒後重啟才能更新。

`1`	`wsl --shutdown; Start-Sleep -Seconds 8; wsl ~`

設定 wsl.config

自2023年起，systemd 現在已經預設安裝在 WSL 上的 Ubuntu。

`1`	`$ sudo nano /etc/wsl.conf`

更新套件

`1`	`$ sudo apt update && sudo apt upgrade -y`

Cheat Sheet

# 列出已安裝的發行版本
wsl -l -v

# 終止所有執行中的發行版本
wsl --shutdown

# 解除安裝
wsl --unregister <DistributionName>

# 匯出散發套件
wsl --export <Distribution Name> <FileName>

# 匯入散發套件
wsl --import <Distribution Name> <InstallLocation> <FileName>

使用範例

1
2

# 統計目錄下有多少個python文件
Get-ChildItem *.py | wsl wc -l

Windows 工具必須包含副檔名、符合檔案大小寫，而且必須是可執行檔。非可執行檔，包括批次指令碼。 CMD 原生命令 (例如 dir) 可以使用 cmd.exe /C 命令來執行，例如：cmd.exe /C dir。

儲存解決方案：NAS 與雲端硬碟的比較

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Mon, 05 Aug 2024 19:43:00 +0800

隨著科技進步和數位生活的普及，我們的數據需求也在不斷增長。為了有更高品質的體驗，儲存空間也需要更高的要求：

高解析度影音：4K、8K 與高幀率的影片和 Hi-Res、Hi-Fi 音樂，這些高品質的影音檔案需要更多的儲存空間。
遊戲和應用程式：現代遊戲和應用程式越來越大，一個 3A 遊戲可能佔用數十 GB 甚至更多的空間。
相片和影片：隨著手機攝影規格的提升，照片和影片的解析度越來越高，儲存需求也隨之增加。

但是，我們真的購買這麼多額外的儲存空間嗎？

過去，人們要聽一首歌或觀看一部影片，必須通過 BT 或其他方式從網路下載檔案，或是到 CD/DVD 店購買實體光碟。但如今，隨著 Spotify、KKBOX 等音樂串流平台，以及 YouTube、Netflix 等影片串流平台的興起，我們不但能更方便地找到影片和音樂，也省下不少下載所需的時間與空間。甚至生活中的照片也可以發佈到社群平台上，程式碼則可以存放在 GitHub 等平台上。

當然，並不是所有人都願意將內容發佈到網路上，且使用串流平台也有一些潛在問題：

內容可用性：平台可能只購買一段期間的放映權。
網速和網路穩定性：網速與網路穩定性會影響觀影體驗。
畫質和音質限制：平台通常會壓縮音頻和影片，影響畫質和音質。
廣告：部分平台會插播廣告。
平台依賴：如果平台服務中斷或改變政策，可能會受到影響。

因此，即使有許多便利的線上服務，我們仍可能需要更多的儲存空間。以下我們從成本、安全性、速度與容量、便利性四個方面來比較雲端硬碟、NAS（網路附加儲存裝置）與外接式儲存裝置。

成本

NAS

硬體費用：購買 NAS 主機和硬碟的成本。
電費：NAS 需 24 小時運行，會產生一定的電費。
網路：網路設備及網路費用。
軟體授權費：某些高階功能可能需要付費授權。

雲端硬碟

訂閱費用：按月或按年支付訂閱費。

外接式儲存裝置

購買費用：一次性購買隨身碟或外接 SSD 的費用。

安全性

網路安全

雲端硬碟：由專業公司管理，通常具有較高的網路安全性。

資料安全

NAS：可能面臨硬碟損壞的風險。
外接式儲存裝置：除了硬碟損壞外，也可能遺失。
雲端硬碟：可能面臨公司倒閉的風險。

速度與容量

NAS

速度：受限於家裡的網路環境。
容量：可根據需要自行擴充，取決於 NAS 的擴充性。

雲端硬碟

速度：受服務商的限制。
容量：彈性大，可能有按需付費（pay-as-you-go）的方案，但也可能存在浪費的情況。

外接式儲存裝置

速度：受限於硬體。
容量：無法擴充。

便利性

NAS

軟體支援：自行組裝的 NAS 可能缺乏方便的軟體支援，但可以購買或使用開源軟體。
功能：廠商的 NAS 可能有額外功能（如架設網站、遊戲伺服器、影音解碼），需要考慮這些功能是否實用。

雲端硬碟

功能：例如 Google One 不僅僅提供更多的空間，還包含其他功能（如 VPN），需要考量這些功能是否會用到。

外接式儲存裝置

便利最低且難以分享檔案，但在無網路或網速很差的情況下是唯一選擇。

儲存選項排名

分數範圍：0～5分 X表示不採計。

項目	NAS	雲端硬碟	外接式儲存裝置
成本	3	2	5
資料安全性	5	4	2
網路安全性	0	3	5
傳輸速度	X	X	5
容量彈性	3	4	0
便利性	3	4	1
平均分數	2.8	3.4	3

十五元的瀟灑

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Mon, 03 Jun 2024 00:03:00 +0800

內文

大雨滂沱，將城市抹上了一層陰鬱。艷黃色的雨衣顯得格外突兀。行人在傘下如履薄冰，而我披著剛買的輕便雨衣，恣意穿行。紅路燈打著屬於都市的節奏，各色的汽車跳著奇怪的舞蹈，震耳欲聾的雷聲在空中迴盪。恍惚間，雨過天晴，只留下路上的雨漬與這件十五元的雨衣。

賞析

鮮豔的雨衣與灰暗的城市形成對比，並以突兀來說明作者的孤獨。
如履薄冰除了描述行人小心翼翼外，也代表了都市的冷漠。
作者無意間闖入，並發現了城市下隱藏的生機。
這場雨比起作者，更為瀟灑，雨漬隔天就乾了，而作者還多買了一件雨衣。

資料結構｜HW4

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 10 Apr 2024 12:10:00 +0800

題目敘述

略

答題思路

取得節點到所有其他節點的最短hop
將其中最長的hop作為該節點的結果
答案為所有節點中，擁有最小結果的節點。

參考答案

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <climits>

using namespace std;

void myfunc(int n) {
    
    vector<int> ans(n, INT_MAX);
    vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n, 0));
    
    int tmp;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        for(int j=0; j<n; j++) {
            cin >> tmp;
            matrix[i][j] = tmp;
        }
    }
    
    for(int p=0; p<n; p++) {
        queue<int> q;
        vector<int> distance(n, INT_MAX);
        vector<int> visit(n, 0);
        
        q.push(p); visit[p] = 1;
        distance[p] = 0;
        
        while(!q.empty()) {
            int i = q.front();
            for(int j=0; j<n; j++) {
                if(j != i && matrix[i][j] == 1 && visit[j] == 0) {
                    q.push(j);
                    visit[j] = 1;
                    distance[j] = distance[i] + 1;
                }
            }
            q.pop();
        }
        
        int maxma = 0;
        for(int &x: distance) {
            if(x == INT_MAX) {      // 距離無限大表示無法連線
                cout << "disconnected" << endl;
                return;
            }
            else if(x != 0) {     // 排除掉自己
                maxma = max(maxma, x);
            }
        }
        ans[p] = maxma;
    }
    
    int minima = *min_element(ans.begin(), ans.end());
    for(int i=0; i<n; i++) {
        if(ans[i] == minima)
            cout << i << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int n;
    
    while(cin >> n && n != 0) {
        myfunc(n);
    }
    

    return 0;
}

資料結構｜HW3

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 27 Mar 2024 12:10:00 +0800

題目敘述

題目要求設計一個程式，可以判斷輸入的節點資料是否能構成一棵二元樹。程式會持續接收多組測試資料作為輸入，每組測試資料由若干個節點資訊組成，節點資訊的格式為”(節點值,子節點位置)”。子節點位置用L表示左子節點,R表示右子節點。例如”(5,)”表示節點值為5且沒有子節點，也就是根結點，”(4,L)”表示節點值為4且只有左子節點。

當輸入資料能構成一棵二元樹時，程式需輸出該二元樹的後序遍歷結果。如果輸入資料無法構成一個合理的二元樹，則輸出”wrong data”。

輸入會一直持續到輸入只剩”()”為止，代表測試資料結束。題目也提供了一些輸入輸出的範例加以說明。

答題思路

從樹的底端一層層往上檢查，檢查節點是否存在父節點。
使用Binary Tree Array時，index / 2 即為該節點的父節點。

參考答案

#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <sstream>
#include <climits>

#define nullInt INT_MIN

using namespace std;

void parseInput(string& input, vector<pair<int, string>>& pairs) {
    for(auto& c : input) c = (c == '(' || c == ')') ? '"' : (c == ',') ? ' ' : c;

    istringstream iss1(input);
    string pairStr;
    while(iss1 >> quoted(pairStr)) {
        
        if(!pairStr.compare("")) break;
        
        istringstream iss2(pairStr);
        int idx;
        string str;
        iss2 >> idx >> str;
        pairs.push_back({idx, str});
    }
}

vector<int> createBinaryTree(vector<pair<int, string>>& pairs, int length) {
    vector<int> binaryTree(length, nullInt);

    for(auto & p : pairs) {
        if(!p.second.compare("")) {
            binaryTree[0] = p.first;
            continue;
        }
        int idx = 0;
        for(auto & c : p.second) idx = (idx << 1) + ( c == 'L' ? 1 : 2);
        binaryTree[idx] = p.first;
    }

    return binaryTree;
}

bool checkBinaryTree(vector<int>& binaryTree, size_t branchLevel) {
    if(binaryTree[0] == nullInt) return false;

    // check each level
    size_t left = binaryTree.size() - (1 << branchLevel);
    size_t right = binaryTree.size();
    for(size_t i(branchLevel); i > 0; --i) {
        for(size_t j(left); j < right; ++j) {
            if(binaryTree[j] != nullInt) { // check acestral node
                int idx = (j-1) >> 1;
                if(binaryTree[idx] == nullInt) return false;
            }
        }
        left >>= 1;
        right >>= 1;
    }

    return true;
}

void postOrderTraversal(const vector<int>& binTree, int index) {
    if (index >= binTree.size()) return;
    postOrderTraversal(binTree, 2 * index + 1);
    postOrderTraversal(binTree, 2 * index + 2);
    if(binTree[index] != nullInt) cout << binTree[index] << " ";
}

int main() {
    
    string input;
    while(getline(cin , input) && input != "()" && input != "") {
        vector<pair<int, string>> pairs;
        parseInput(input, pairs);

        auto maxElement = std::max_element(pairs.begin(), pairs.end(), [](const auto& a, const auto& b) {
            return a.second.length() < b.second.length();
        });

        vector<int> binaryTree = createBinaryTree(pairs, (1 << maxElement->second.length()+1) -1);
        if(!checkBinaryTree(binaryTree, maxElement->second.length())) cout << "wrong data" << endl;
        else {
            postOrderTraversal(binaryTree, 0);
            cout << endl;
        }
    }

    return 0;
}

資料結構｜HW2

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 20 Mar 2024 12:10:00 +0800

題目敘述

請根據所輸入的迷宮內容(包括迷宮層數、大小、迷宮圖、一起始點以及一終點)，請顯示所有有可能的路徑(simple paths)數目(可往上、下、左或右方向走訪，以及往上下層移動)，此程式需能不斷輸入迷宮內容，並顯示其所有有可能的路徑數目，直到輸入的迷宮大小邊長小於或等於 0。

PS. Simple path 為一路徑，且路徑中的節點不會重複。

輸入格式為(z, y, x)，且z從1開始。

答題思路

此類迷宮問題常見的解法是使用Flood fill演算法。

這個問題本質上就是一個路徑搜索問題。而筆者採用的方式稱為深度優先搜尋，使用遞迴並搭配堆疊的方式就能夠輕鬆實現。

參考答案

#include <iostream>
#include <tuple>
#include <vector>
#include <stack>

using namespace std;
using Maze = vector<vector<vector <int>>>;
using Pos = tuple<int, int, int>;
using Path = stack<Pos>;

int ans = 0;
int l, w, h;    // 長寬高
Pos target;     // 終點

void func(Path& path, Maze &maze) {
    if(path.top() == target) {
        ans += 1;
        return;
    }
    
    auto &[z, y, x] = path.top();       // 當前座標
    maze[z][y][x] = 1;                  // 走過的地方標記為1

    // 上下左右前後
    for(int i=0; i<6; i++) {
        int dz = 0, dy = 0, dx = 0;
        switch(i) {
            case 0: dz = 1; break;
            case 1: dz = -1; break;
            case 2: dy = 1; break;
            case 3: dy = -1; break;
            case 4: dx = 1; break;
            case 5: dx = -1; break;
        }
        
        int nz = z + dz;
        int ny = y + dy;
        int nx = x + dx;
        
        if(nz >= 0 && nz < h && ny >= 0 && ny < w && nx >= 0 && nx < l) {
            if(maze[nz][ny][nx] == 0) {
                path.emplace(nz, ny, nx);
                func(path, maze);
                path.pop();
            }
        }
    }
    maze[z][y][x] = 0;

    return;
}

int main() {
    int wall;           // 牆壁
    int x, y, z;        // 座標
    
    while(cin >> h >> w >> l && (h != 0 && w != 0 && l != 0)) {
        // 記錄迷宮地形
        Maze maze(h, std::vector<std::vector<int>>(w, std::vector<int>(l, 1)));
        Path path;      // 記錄走過路徑

        for(z=0; z<h; z++) {
            for(y=0; y<w; y++) {
                for(x=0; x<l; x++) {
                    cin >> wall;
                    maze[z][y][x] = wall;
                }
            }
        }
        
        cin >> z >> y >> x;
        path.emplace(z-1, y, x);
        
        cin >> z >> y >> x;
        target = make_tuple(z-1, y, x);
        
        func(path, maze);
        cout << ans << endl;
        ans = 0;
    }
    return 0;
}

資料結構｜HW1

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 06 Mar 2024 12:10:00 +0800

題目敘述

題目要求設計一個程式,能夠從輸入的圖形資料中,找出一個最小的節點集合,使得圖中每條邊至少有一個端點包含在這個集合內。

輸入資料的格式為:

第一行是一個整數n,代表這個圖形有n個節點(編號從0到n-1) 接下來有n行,每行有n個0或1,用來表示節點之間的連接關係。第i行第j個數字為1,表示節點i和節點j之間有一條邊相連,為0則表示沒有連接。輸入資料會連續輸入多組圖形,直到出現一個-1作為結束訊號。程式需要對於每一組輸入的圖形資料,輸出一個整數,代表最小節點覆蓋集合所包含的節點數量。

舉個例子,假設輸入資料為:

1
2
3

2
0 1
1 0

代表這個圖形有2個節點(0和1),且這兩個節點之間有一條邊相連。對於這個例子,最小節點覆蓋集合可以只包含一個節點(0或1),所以輸出為1。

再舉一個例子,假設輸入為:

9
0 1 0 0 0 1 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1 1 0 1
0 0 1 0 0 1 0 0 0
1 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 1 1 0

對應的最小節點覆蓋集合需要包含3個節點,所以輸出為3。

答題思路

這個題目是要求設計一個演算法程式,能夠從輸入的圖形資料中找出最小節點覆蓋集合的大小,並對於每組輸入資料輸出結果。這是一個經典的組合優化問題,解決方式涉及搜索、貪婪等技術。

參考答案

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<functional>

using namespace std;

int minCoveredNodes(vector<vector<int>> &matrix, int n) {
    function<vector<vector<int>>(int, int)> getCombination = [](int n, int k) -> vector<vector<int>> {
        vector<vector<int>> result;
        vector<int> combination;
        function<void(int)> recurCombin = [&](int idx) -> void {
            if(combination.size() == k) { result.push_back(combination); return; }
            for(int i{idx}; i < n; ++i) {
                combination.push_back(i);
                recurCombin(i + 1);
                combination.pop_back();
            }
        };
        recurCombin(0);
        return result;
    };
    function<void(vector<int>&, vector<int>&)> addVec = [](vector<int>& a, vector<int>& b) -> void {
        for(int i{0}; i < a.size(); i++) a[i] += b[i];
    };

    for(int i{1}; i <= n; ++i) {
        for(auto &com : getCombination(n, i)) {
            vector<int> covered(n, 0);
            for(int j{0}; j < i; ++covered[j++]) addVec(covered, matrix[com[j]]);
            if(all_of(covered.begin(), covered.end(), [](int n) { return n > 0; })) return i;
        }
    }
    return n;
}

int main() {
    int n;
    while(cin >> n && n > 0) {
        vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n, 0));
        for(int i{0}; i < n; i++) for(int j{0}; j < n; j++) cin >> matrix[i][j];
        cout << minCoveredNodes(matrix, n) << endl;
    }
    return 0;
}

物件導向程式設計︱HW10

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 20 Sep 2023 00:00:00 +0800

題目敘述

請實作一程式，此程式可以不斷地要求使用者輸入多組資料，輸入的第一列有一個整數N代表以下有多少組測試資料。每組測試資料一列，包含一個僅含有 R，F，C 字元的字串，長度最少 1，最大 50。當資料內的 N<= 0 時，即代表結束程式。

你的任務是畫出股票的走勢圖。在某個時間點股價可能是上揚（Rise），下跌（Fall），或持平（Constant）。我們會給你一個僅包含R，F，C的字串，代表一連串時間點的股價（R代表上揚，F代表下跌，C代表持平）。請你用字元’/’（斜線，slash），’\’（反斜線，backslash），’_’（底線，underscore）畫出股價走勢圖。

對每組測試資料首先輸出這是第幾組測試資料。然後輸出股價走勢圖。如同你在Sample Output中所見，包含了 x 軸及 y 軸。x 軸的長度應該比走勢圖多一個字元，並且在 y 軸和走勢圖一開始之間應該有一格的空白，以及走勢圖的最低點需在x軸上方一格處。每一列的最後都不應該有空白字元的出現，也不要輸出不必要的列。x 軸一定是出現在圖形的最下方一列。

每組測試資料後亦輸出一列空白列。

範例

RCRFCRFFCCRRC

Case #1:  
|             _  
|  _/\_/\    /  
| /      \__/  
+---------------

CFF

Case #2:  
| _  
|  \  
|   \  
+-----

FFFCCRRCCCRR

Case #3:  
|            /  
| \      ___/  
|  \    /  
|   \__/  
+--------------

參考答案

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>

using namespace std;

unordered_map<char, char> umap = {{'R', '/'},
                                  {'F', '\\'},
                                  {'C', '_'}};

int main() {
    int n; string s;
    while(cin >> n and n > 0) {
        for(int k=1; k<=n; k++) {
            int cnt = 0;
            vector<pair<int, char>> v;
            
            cin >> s;
            for(const auto& x: s) {
                if(x == 'F') cnt--;
                v.emplace_back(cnt, umap[x]);
                if(x == 'R') cnt++;
            }
            
            int maxY = max_element(v.begin(), v.end())->first;
            int minY = min_element(v.begin(), v.end())->first;
            
            cout << "Case #" << k << ":" << endl;
            for(int i=maxY; i>=minY; i--) {
                cout << "| ";
                for(auto [y, c]: v) {
                    cout << ((i == y)? c: ' ');
                }
                cout << endl;
            }
            cout << '+' << string(v.size() + 2, '-') << '\n' << endl;
        }
    }

    return 0;
}

計算機程式設計︱HW4

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Mon, 27 Mar 2023 11:30:00 +0800

影片說明

題目敘述

請設計一個程式，此程式可以不斷地輸入兩個多項式，直到其中一個多項次的項數小於等於0時結束程式。當每輸入一組多項式後，請將此兩多項式相加並以降冪方式排列(指數由大到小)輸出結果。
每一個多項式的格式如下所示：

n
C1 E1
C2 E2
Cn En

n表示為項數，Ci表示為係數，Ei則為相對應的項次的指數部分。

答題思路

開一個陣列，每一個陣列對應的是一個冪次項，例如：arr[0]表示x的零次項，之後再根據輸入，完成對應項相加即可。

參考答案

#include <iostream>
#define SIZE 80

using namespace std;

int main() {
    int n, c, e;
    
    while(cin >> n and n != 0) {
        int arr[SIZE] = {0};
        
        for(int i=0; i<n; i++) {
            cin >> c >> e;
            arr[e] += c;
        }
        
        cin >> n;
        for(int i=0; i<n; i++) {
            cin >> c >> e;
            arr[e] += c;
        }
        
        bool isFirst = 1;
        for(int i = SIZE - 1; i >=0; i--) {
            if(arr[i] != 0) {
                if(!isFirst)
                    printf("%+dX^(%d)", arr[i], i);
                else {
                    printf("%dX^(%d)", arr[i], i);
                    isFirst = false;
                }
            }
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

計算機程式設計｜HW3

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Mon, 20 Mar 2023 14:03:00 +0800

題目敘述

請設計一個程式，此程式可以不斷地輸入一個N值，直到此N值小於等於0或大於20時離開程式。當一個大於0且小於等於20的N值輸入時，此程式可以讀取N個最大可到1000位數的整數，請將N個值讀入後由小到大排序並列印出來。

參考答案

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    while(cin >> n and n > 0) {
        vector<string> vec;
        string str;
        
        while(n--) {
            cin >> str;
            vec.push_back(str);
        }
        sort(vec.begin(), vec.end(), [](string a, string b) {
            if(a.length() == b.length()) {
                int i = 0;
                for(; i < a.length() and a[i] == b[i]; i++);
                return a[i] < b[i];
            }
            return a.length() < b.length();
        });
        
        for(string &x: vec)
            cout << x << endl;
    }
    return 0;
}

計算機程式設計｜HW2

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Mon, 13 Mar 2023 11:30:00 +0800

題目敘述

請設計一個程式，此程式可以不斷地輸入兩個值N、M， N、M最大可以到1000位數，當N或M<=0時則離開程式，請將N、M相加並輸出其結果。

答題思路

略

參考答案

解法一

#include <iostream> 
#include <algorithm> 

using namespace std; 

int main() { 
  string str1, str2; 
  while(cin >> str1 >> str2 && str1[0]>='0' && str2[0]>='0') {
    bool c = 0; 
    if(str1.size() < str2.size()) 
      swap(str1, str2); 

    str2.insert(str2.begin(), str1.size()-str2.size(), '0');

    transform(str1.crbegin(), str1.crend(),
        str2.crbegin(), str1.rbegin(), [&c](char a, char b) {
          int ans = a + b + c - 96;
          c = ans > 9;
          return ans % 10 + 48;
        }); 

    str1.erase(0, str1.find_first_not_of('0')); 

    if(c) cout << '1'; 
      cout << str1 << endl; 
  } 
  return 0; 
}

解法二

#include <iostream> 

using namespace std; 

int main() { 
    string a, b; 
    while (cin >> a >> b) { 
        int na[1000] = {0}, nb[1000] = {0}, c=0;
        for(int i=0; i<a.size(); i++) 
            na[i] = a[a.size() - i - 1] - 48; 

        for(int i=0; i<b.size(); i++) 
            nb[i] = b[b.size() - i - 1] - 48; 

        for (int i =0; i<1000; i++) { 
            int s = na[i] + nb[i] + c; 
            c = s > 9;
            na[i] = s % 10;
        } 

        bool flag = true; 
        for(int i=1000; i>0; i--) { 
            if(flag == false or na[i-1] != 0) { 
                flag = false; 
                cout << na[i-1]; 
            } 
        } 
        cout << endl; 
    }
}

計算機程式設計｜HW1

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Mon, 06 Mar 2023 09:30:00 +0800

題目敘述

請設計一個程式，此程式可以不斷地輸入一個 N 的值，N 最大可以到1000位數，當N<=0時則離開程式，請將此整數N反轉並輸出(輸出的整數第一個數字不能為零，即反轉後的整數開頭為零的數字皆不輸出，直到第一個非零數字出現之後，才可以輸出零)，此外，並請輸出此整數每一個數字的總和。

答題思路

略

參考答案

解法一

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main() {
    char string[1000];
    while(scanf("%s", string) != EOF && string[0] >= '0') {
        int total = 0, i = 0, j = strlen(string) - 1;
        
        while(string[i] == '0') i++;
        while(string[j] == '0') j--;
        
        for(; j >= i; j--) {
            printf("%c", string[j]);
            total += string[j] - '0';
        }
        printf(" %dn", total);
    }

    return 0;
}

解法二

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    string str;
    while(cin >> str and str[0] >= '0') {
        int total = 0;
        str.erase(0, str.find_first_not_of('0'));
        reverse(str.begin(), str.end());
        str.erase(0, str.find_first_not_of('0'));
        for(char &x: str) total += x - 48;
        if (total != 0) cout << str << " " << total << endl;
    }
    
    return 0;
}

計算機程式設計｜開學考

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Mon, 20 Feb 2023 12:00:00 +0800

Question 1

請實作一程式，此程式可以不斷地要求使用者輸入兩個數字O、N，直到O不是1也不是2，或是N不是正整數時結束程式。

O代表運算功能，分為Operation 1以及Operation 2。
N代表根據Operation 1或Operation 2規則所需列印的N行星星圖案。

請根據所輸入的O、N，以及其輸出規則列印相對應的格式圖案。

O = 1
N = 3, 5, 7

*  
**  
***  

*  
**  
***  
****  
*****  

*  
**  
***  
****  
*****  
******  
*******

O = 2
N = 3, 5, 7

* * *  
 * *  
  *  

* * * * *  
 * * * *  
  * * *  
   * *  
    *  

* * * * * * *  
 * * * * * *  
  * * * * *  
   * * * *  
    * * *  
     * *  
      *

Question 2

請實作一程式，此程式可以不斷地要求使用者輸入一組資料，直到此組資料的第一個數字不為正整數時則結束程式。每組資料的格式內容如下所示：

N Int1 Int2 … IntN。
N代表接下來有N筆數字資料Int1, Int2, …, IntN。

請根據每組資料的內容，印出N筆數字資料中最小值、最大值、以及將所有值由大到小輸出。

7 1 3 5 7 6 4 2  
> Minimum value is 1  
> Maximum value is 7  
> 7 6 5 4 3 2 1  

3 5 5 5  
> Minimum value is 5  
> Maximum value is 5  
> 5 5 5  

0

計算機概論｜HW16

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 28 Dec 2022 11:30:00 +0800

題目敘述

請設計一程式，此程式可以不斷地請使用者輸入一整數 N (<=2,147,483,647)，直到 N <= 0 時結束程式。假設 N 為一個由 n 個數字所組合而成的整數。即 N = In …I2I1，在此 Ii 為第 i 個數字。請輸出結果 On …O2O1，在此當In … Ii+1 Ii-1 …I2I1 是 Ii 的倍數時 Oi 為 T，否則Oi 為 F。
如果 Ii 為0時，Oi 為 F。
Note that zero is a multiple of every number

範例輸入

123456  
> TTTTFF  

2147483647  
> FTFTFFFFFF  

0

答題思路

略

參考答案

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main() {
    string s;
    while(cin >> s and stoi(s) > 0) {
        if(s.length() == 1)
            cout << ((s == "1")? "Tn": "Fn");
        else {
            for(int i=0; i < s.length(); i++) {
                string copy (s);
                copy.erase(i, 1);
                cout << ((stoi(copy) % int(s[i] - 48) == 0)? 'T': 'F');
            }
            cout << endl;
        }
    }
    
    return 0;
}

計算機概論｜HW15

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 21 Dec 2022 12:00:00 +0800

題目敘述

請實作一程式，此程式可以不斷要求使用者輸入一浮點數N (N > 0，建議使用double)及兩整數 b (1 < b <= 36)、d (0<=d<=5)，直到輸入的N或b或d不在指定範圍內時結束程式。當輸入一組N、b、d之後，請將N(10進制)轉換為b進制數字並輸出(d代表小數點後d位，小數點d位後面的數字直接捨棄，此外，當d為0時，不能顯示小數點)。

範例輸入

答題思路

略

參考答案

#include <stdio.h>

#define MAX_N 100
#define num2char(num) ((num >= 0 && num <= 9)? 
                          (char)('0'+num): (char)('A' + num - 10))

int integer2any(char buffer[], int number, int base) {
    int i;
    for(i=0; number; i++) {
        buffer[i] = num2char(number % base);
        number /= base;
    }
    return i;
}

void decimal2any(double number, int base, int d) {
    if(d != 0) {
        putchar('.');
        for (int i = 0; i < d; i++) {
            double temp = (number * base);
            int res = (int)temp;
            number = temp - res;
            putchar(num2char(res));
        }
    }
}

int main() {
    double n;
    int b, d;
    
    while(scanf("%lf %d %d", &n, &b, &d) && b > 0) {
        char buffer[MAX_N];
        int integer = (int)n;
        double decimal = n - integer;
        
        int length = integer2any(buffer, integer, b);
        for(int i=length; i; i--) {
            putchar(buffer[i - 1]);
        }
        decimal2any(decimal, b, d);
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}

計算機概論｜HW14

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 14 Dec 2022 12:00:00 +0800

題目敘述

請實作一程式，此程式可以不斷地要求使用者輸入一個正整數(<=2,147,483,647)，直到輸入的值小於等於0時結束程式。當輸入一正整數N後，請將此數字N做一次Divide&Subtraction動作。 Divide&Subtraction動作詳細如下所示：假設要做Divide&Subtraction動作的正整數為n個0~9的數字所組合而成，即In …I2I1，請將此數字的奇位數數字及偶位數數字分別取出組合成兩個新數字P、Q。當n為偶數時， P= In-1 …I3I1 、Q= In …I4I2 當n為奇數時， P= In …I3I1 、Q= In-1 …I4I2 接下來請將P-Q的算式寫出，令S=P-Q，若S>=10，則請繼續將S再做一次Divide&Subtraction，如此重複運算，直到最後得到的S小於10為止。

答題思路

略

參考答案

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int div_sub(int n) {
    int p = 0, q = 0;
    for(int i=0; n != 0; i++, n /= 100) {
        p += (n % 10) * pow(10, i);
        q += (n / 10 % 10) * pow(10, i);
    }
    printf("%d-%d=%dn", p, q, p-q);
    return p-q;
}

int main() {
    int n;
    while(cin >> n and n > 0) {
        while((n = div_sub(n)) >= 10);
    }

    return 0;
}

計算機概論｜HW13

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 07 Dec 2022 12:00:00 +0800

題目敘述

請實作一程式，此程式可以不斷地要求使用者輸入兩整數o(1<=o<=26)、n(n>0)，直到所輸入的o或n值不在指定範圍內時結束程式。當給定一組o及n時，請輸出一(2*n-1)X(2*n-1)的同心矩形，每一層矩形符號由一個英文字母表示，最內層為以A表示的同心矩形，接下來為以B、C、D依序表示的同心矩形，直到LO (LO代表從A開始依字母順序的第O個字母，其中A為第1個字母)，之後再從A開始，週而復始直到組成一(2*N-1)X(2*N-1)的同心矩形。範例如下所示。

範例輸入

o = 2, n = 5
AAAAAAAAA  
ABBBBBBBA  
ABAAAAABA  
ABABBBABA  
ABABABABA  
ABABBBABA  
ABAAAAABA  
ABBBBBBBA  
AAAAAAAAA  

o = 5, n = 4
DDDDDDD  
DCCCCCD  
DCBBBCD  
DCBABCD  
DCBBBCD  
DCCCCCD  
DDDDDDD  

o = 3, n = 7
AAAAAAAAAAAAA  
ACCCCCCCCCCCA  
ACBBBBBBBBBCA  
ACBAAAAAAABCA  
ACBACCCCCABCA  
ACBACBBBCABCA  
ACBACBABCABCA  
ACBACBBBCABCA  
ACBACCCCCABCA  
ACBAAAAAAABCA  
ACBBBBBBBBBCA  
ACCCCCCCCCCCA  
AAAAAAAAAAAAA

答題思路

略

參考答案

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    int n ;
    
    while(cin >> n and n > 0) {
        for(int i=0; i < 2*n-1; i++) {
            int idx = i;
            
            if(i < n)
                idx -= (i-n+1)*2;
            
            for(int j=0; j < 2*n-1; j++) {
                int jdx = j;
                if(j < n)
                    jdx -= (j-n+1)*2;
                
                printf("%d", min(idx, jdx)-n+2);
            }
            printf("\n");
        }
    }

    return 0;
}

計算機概論｜HW12

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 30 Nov 2022 13:05:00 +0800

題目敘述

請實作一程式，此程式可以不斷地要求使用者輸入一整數N (1<=N<=9)，直到所輸入的N值不在[1,9]範圍內時結束程式。請根據下面規則以及N值列印相關數字。

範例輸入

N=3  
32123  
22122  
11111  
22122  
32123  

N=5  
543212345  
443212344  
333212333  
222212222  
111111111  
222212222  
333212333  
443212344  
543212345  

N=7  
7654321234567  
6654321234566  
5554321234555  
4444321234444  
3333321233333  
2222221222222  
1111111111111  
2222221222222  
3333321233333  
4444321234444  
5554321234555  
6654321234566  
7654321234567

答題思路

計算index，尋找規律

參考答案

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    int n ;
    
    while(cin >> n and n > 0) {
        for(int i=0; i < 2*n-1; i++) {
            int idx = i;
            
            if(i < n)
                idx -= (i-n+1)*2;
            
            for(int j=0; j < 2*n-1; j++) {
                int jdx = j;
                if(j < n)
                    jdx -= (j-n+1)*2;
                
                printf("%d", min(idx, jdx)-n+2);
            }
            printf("\n");
        }
    }

    return 0;
}

計算機概論｜HW11

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 23 Nov 2022 12:00:00 +0800

題目敘述

請實作一程式，此程式可以不斷地要求使用者輸入兩個數字O、N，直到O不是1也不是2，或是N不是正整數時結束程式。
O代表運算功能，分為Operation 1以及Operation 2
N代表根據Operation 1或Operation 2規則所需列印的N行星星圖案
請根據所輸入的O、N，以及其輸出規則列印相對應的格式圖案。

答題思路

略

參考答案

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int O, N;
    while (cin >> O >> N) {
        if (O == 1) {
            for (int i=0; i < N; i++) {
                for (int j=0; j < i; j++) {
                    printf(" ");
                }
                for (int k=i; k < N; k++) {
                    printf("*");
                }
                printf("\n");
            }
        }
        else if (O == 2) {
            for (int i=0; i < N; i++) {
                for (int j=i; j < N; j++) {
                    printf(" ");
                }
                for (int k=0; k <= i; k++) {
                    printf("* ");
                }
                printf("\n");
            }
        }
    }

    return 0;
}

解法二

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int O, N;
    while (cin >> O >> N) {
        if (O == 1) {
            for (int i=0; i < N; i++) {
                for (int j=0; j < N; j++) {
                    if (i > j)
                        printf(" ");
                    else
                        printf("*");
                }
                printf("n");
            }
        }
        else if (O == 2) {
            for (int i=0; i <= N; i++) {
                for (int j=0; j < N; j++) {
                    if (i+j > N-1)
                        printf("* ");
                    else
                        printf(" ");
                }
                printf("n");
            }
        }
    }

    return 0;
}

計算機概論｜HW10

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 16 Nov 2022 12:00:00 +0800

題目敘述

請實作一程式，此程式可以要求使用者不斷地輸入一組資料，直到輸入的資料值中有一值不為正整數時結束程式，每一組資料的格式如下所示：

`1`	`k d1 d2 d3`

請由小到大輸出d1 d2 d3的前k個最小公倍數

範例輸入

3 29 51 13  
> 19227 38454 57681   
 
4 26 28 54  
> 9828 19656 29484 39312  

5 77 86 5 
> 33110 66220 99330 132440 165550  

0 1 2 3

答題思路

略

參考答案

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int gcd(int a, int b) {
    return (a == 0)? b: gcd(b % a, a);
}
 
int lcm(int a, int b) {
    return a / gcd(a, b) * b;
}
 
int main() {
    int k;
    
    while(cin >> k) {
        int a, b, c;
        
        cin >> a >> b >> c;
        
        int l = lcm(a, lcm(b, c));
        
        for(int i=1; i<=k; i++)
            cout << l*i << ' ';
        cout << endl;
    }
    
    return 0;
}

計算機概論｜HW9

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 16 Nov 2022 11:30:00 +0800

題目敘述

請實作一程式，此程式可以不斷地要求使用者輸入一值K，直到K<=0時結束程式。當一大於零的K值輸入後，請輸出相對應的K的乘法表。

範例輸入

1
1*1=1  

2
> 1*1=1 1*2=2  
> 2*1=2 2*2=4  

3
> 1*1=1 1*2=2 1*3=3  
> 2*1=2 2*2=4 2*3=6  
> 3*1=3 3*2=6 3*3=9

答題思路

略

參考答案

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int k;
    while(cin >> k && k > 0) {
        for(int i=1; i <= k; i++) {
            for(int j=1; j <= k; j++) {
                printf("%d*%d=%d ", i, j, i*j);
            }
            printf("\n");
        }
    }

    return 0;
}

計算機概論｜HW8

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 02 Nov 2022 12:00:00 +0800

題目敘述

請實作一程式，此程式可以不斷地要求使用者輸入一組資料，直到此組資料的第一個數字不為正整數則結束程式。請根據每組資料的內容印出其相對應的結果。每組資料的格式內容如下所示：

每組的資料格式

`1`	`N O d1 d2 … dN`

N代表接下來有一個指令動作O以及N筆資料d1, d2, …, dN，
O為1時則請印出d1, d2, …, dN中最小的值，即Min{d1, d2, …, dN}，並印出相對應的星星。
O為2時則請印出d1, d2, …, dN中最大的值，即Max{d1, d2, …, dN}，並印出相對應的星星。
P.S 星星與星星之間沒有空白

範例輸入

5 1 3 4 5 6 7  
> 3 ***

2 2 9 10  
> 10 **********

0

答題思路

略

參考答案

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
	int n, o, ans, d;
	while (cin >> n && n != 0) {
		cin >> o >> ans;

		if (o == 1) {
			for (int i = 0; i < n - 1; i++)
			{
				cin >> d;
				ans = min(ans, d);
			}
		}
		else {
			for (int i = 0; i < n - 1; i++)
			{
				cin >> d;
				max(ans, d);
			}
		}

		cout << ans << ' ' << string(ans, '*') << endl;
	}

	return 0;
}

計算機概論｜HW7

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 26 Oct 2022 12:30:00 +0800

題目敘述

請實作一程式，此程式可以要求使用者輸入3組資料，請輸出每一組資料內三個數字的最小公倍數。

範例輸入

答題思路

最小公倍數（lcm，least common multiple）與最大公因數（gcd）的關係：

`1`	`lcm(a, b) = a × b / gcd(a, b)`

多個數字的最小公倍數：

`1`	`lcm(a, b, c) = lcm(a, lcm(b, c))`

參考答案

#include <iostream>

int gcd(int, int) {
    return (a == 0)? b: gcd(b % a, a);
}

int lcm(int a, int b) {
    return a / gcd(a, b) * b;
}

int main() {
    int n = 3;
    
    while(n--) {
        int a, b, c;
        
        scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
        
        std::cout << lcm(lcm(a, b), c) << std::endl;
    }
    
    return 0;
}

計算機概論｜HW5

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 26 Oct 2022 12:00:00 +0800

題目敘述

請實作一程式，此程式可以要求使用者輸入 N 組資料，每一組資料的格式如下所示：

每組的資料格式

O N1 N2

O 為指令動作，只能是1或2。當O是1時，假設N1和N2的中最小值為MIN、最大值MAX，請輸出從MIN到MAX範圍內的整數和，包含MIN及MAX。當O是2時，請輸出從MIN到MAX範圍內的整數乘積，包含MIN及MAX。

答題思路

可以考慮使用numeric 函式庫進行連續加法以及乘法。

連續加法

#include <numeric>

int main() {
    // computing its sum
    cout << accumulate(array, array+size, 0) << endl;
    return 0;
}

連續乘法乘法

#include <numeric>

int main() {
    // factorial by assigning a lambda function
    cout << accumulate(array, array+size, 1, [](int x, int y) {
        return x * y;
    }) << endl;
    return 0;
}

參考答案

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin >> n;

    for(int i=0; i<n; i++) {
        int o, n1, n2, sum=0, product=1;
        cin >> o >> n1 >> n2;
        
        int minma = min(n1, n2);
        int maxma = max(n1, n2);
        
        if(o == 1) {
            for(int j=minma; j<=maxma; j++)
                sum += j;
            cout << sum << endl;
        }
        else if(o == 2) {
            for(int j=minma; j<=maxma; j++)
                product *= j;
            cout << product << endl;
        }
    }

    return 0;
}

計算機概論｜HW6

admin@yappy2000.com (yappy2000) — Wed, 26 Oct 2022 12:00:00 +0800

題目敘述

請實作一程式可以要求使用者輸入3組資料，請輸出每一組資料內三個數字的最大公因數。

範例輸入

答題思路

多個數字的最大功因數（gcd，greatest common divisor）：

`1`	`gcd(a, b, c) = gcd(a, gcd(b, c))`

一、迴圈法

int gcd(int a,int b) {
    int r;
    while(b>0) {
        r=a%b;
        a=b;
        b=r;
    }
    return a;
}

位元運算

int gcd(int a,int b) {
    while(b^=a^=b^=a%=b);
    return a;
}

另類迴圈法

int gcd(int a,int b) {
    if(b) while((a%=b) && (b%=a));
    return a+b;
}

二、遞迴法

輾轉相除法（歐幾里得算法）

1
2
3

int gcd(int x, int y) {
    return (y == 0)? x: gcd(y, x % y);
}

更相減損術

1
2
3

int gcd(int x, int y) {
    return (y == 0)? x: gcd1(x - y, y);
}

三、函式庫

Syntax for C++14

#include <algorithm>

int main() {
    cout << __gcd(a, b) << endl;
    return 0;
}

Syntax for C++17

#include <numeric>

int main() {
    cout << gcd(a, b) << endl;
    return 0;
}

參考答案

#include <iostream>

int gcd(int a, int b) {
    return (a == 0)? b: gcd(b % a, a);
}

int main() {
    int n = 3;
    
    while(n--) {
        int a, b, c;
        
        scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
        
        std::cout << gcd(gcd(a, b), c) << std::endl;
    }
    
    return 0;
}